Данный курс призван решить проблему повторения, обобщения и углубления в изучении отдельных тем математики. Курс ориентирован на учащихся, которые хотят повысить уровень своей математической подготовки. Он расширяет базовый курс математики и позволяет учащимся осознать практическую ценность математики, проверить свои способности к математике.
Предлагаемый курс является развитием системы ранее приобретенных программных знаний. Однако в школьном курсе математики количество времени, отводимое на изучение определенной темы, как правило, всегда меньше, чем требовалось бы для глубокого усвоения этой темы. В данном курсе это противоречие между несоответствием объема содержания и количеством часов, выделяемым на его усвоение, сведено к минимуму. На рассмотрение той или иной темы отводится столько часов, сколько это нужно для осознанного применения полученный знаний при решении различных задач и это время может корректироваться в зависимости от уровня подготовки школьников.
Программа изучается в течение 1 учебного года: 28 занятий по 90 минут или 56 академических часов по 45 минут. В рамках отведенного времени упор сделан на наиболее важные и трудные разделы школьной математики. Прежде всего, это тема, связанная с решением уравнений и неравенств и их систем. Уравнения, неравенства и их систем учащийся должен выполнять осознанно, применяя соответствующие утверждения. Однако осознанное решение уравнений и неравенств является, пожалуй, одной из самых слабо разработанных тем в школьных учебниках. Поэтому учащиеся решают уравнения и неравенства, как правило, по образцу, не всегда понимая те правила, на которых строится то или иное преобразование. Поэтому непривычный внешний вид уравнения (неравенства) часто ставит школьника в тупик. Автором разработана специальная методика преодоления подобных затруднений у школьников при решении ими уравнений и позволяющая в материализованном виде точно указывать место в решении, где возникает непонимание.
Однако уравнения и неравенства – это лишь математические модели реальных ситуаций и работа с ними считается более легкой задачей, чем само составление математической модели. Умению же научиться составлять математические модели реальных ситуаций дают нам текстовые задачи. Именно в задачах на составление уравнений ярко проявляется отличие школьников в математической подготовке, в умении логически мыслить. Здесь у автора также есть специальная методика, позволяющая учащемуся увидеть структуру многих текстовых задач и осознанно применять соответствующие алгоритмы, для создания математической модели.
Тригонометрия также является темой, которая традиционно вызывают затруднения у учащихся. Причина та же: несоответствие между объемом содержания и отводимым на его усвоение времени. Поэтому этому разделу также уделено достаточно внимания.
Пробелы в знаниях, различие в математической подготовке учащихся на начальном этапе курсов интенсивно ликвидируются благодаря использованию в процессе работы информационно коммуникативных технологий, подаче необходимого материала в виде конспектов-таблиц, опор-структур. Использование раздаточного материала с готовой печатной основой позволяет существенно повысить плотность занятий.
Оперативная обратная связь по усвоению материала в различных формах позволяет корректировать учебный процесс в зависимости от полученных результатов контроля и добиваться осознанного усвоения математики.