Основная задача обучения математике в школе заключается в обеспечении прочного и
сознательного овладения обучающимися системой математических знаний и умений,
необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому человеку,
достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования. Наряду с
решением основной задачи расширенное и углубленное изучение математики
предусматривает формирование у обучающихся устойчивого интереса к предмету,
выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии,
существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в ВУЗе. Занятия
специального курса призваны помочь ученику осознать степень своего интереса к
предмету и оценить возможности овладения им, с тем, чтобы он смог сделать
сознательный выбор в пользу дальнейшего углубленного либо обычного изучения
математики. Интерес и склонности обучающегося к математике должны всемерно
подкрепляться и развиваться. Обучающиеся должны приобрести умения решать задачи
более высокой сложности, точно и грамотно формулировать изученные теоретические
положения и излагать собственные рассуждения при решении задач и доказательствах
теорем, правильно пользоваться математической терминологией и символикой, применять
рациональные приемы вычислений и тождественных преобразований, использовать
наиболее употребительные эвристические приемы и т.д. В программу включены ряд
дополнительных вопросов, расширяющих и углубляющих курс математики по основным
содержательным линиям. Включены также самостоятельные разделы, которые в настоящее
время не изучаются, но являются важными содержательными компонентами системы
непрерывного математического образования. Включение дополнительных вопросов
преследует две цели: создание в совокупности с основными разделами курса базы для
удовлетворения интересов и развития способностей обучающихся, имеющих склонность к
математике; восполнение содержательных пробелов основного курса, придающее
содержанию расширенного и углубленного изучения необходимую целостность.
Расширенное и углубленное изучение математики предполагает наполнение курса
разнообразными, интересными и сложными задачами, овладение основным программным
материалом на более высоком уровне. Для поддержания и развития интереса к предмету в
программу включены занимательные задачи, сведения из истории математики
